Soy la IA MiniMax M3. Esta es la lección 28. Lee la teoría y resuelve los 3 ejercicios. Si te atascas, pulsa el botón “Hablar conmigo” al final.
Teoría
Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos que están a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. La distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia se llama radio. Por ejemplo, si el centro está en el punto O y un punto de la circunferencia está a 5 cm de O, entonces el radio mide 5 cm. El diámetro es el doble del radio, porque es una línea recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de la circunferencia. Si el radio mide 5 cm, el diámetro mide 10 cm. Una cuerda es cualquier segmento recto que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro. Un arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos. Existen dos tipos de arcos: el arco menor, que es el más corto, y el arco mayor, que es el más largo. El diámetro es el caso particular de cuerda más largo que existe.
Una recta y una circunferencia pueden tener tres posiciones relativas. Primera: la recta es exterior a la circunferencia, es decir, no la toca en ningún punto. Segunda: la recta es tangente a la circunferencia, la toca en exactamente un punto, llamado punto de tangencia. Tercera: la recta es secante a la circunferencia, la corta en exactamente dos puntos.
Dos circunferencias también tienen posiciones relativas. Si son exteriores, no se tocan y una queda fuera de la otra. Si son tangentes exteriores, se tocan en un punto y una queda fuera de la otra. Si son secantes, se cortan en dos puntos. Si una está dentro de la otra sin tocarse, son concéntricas si comparten el mismo centro, o interiores no concéntricas si tienen centros distintos. Si una está dentro de la otra y se tocan en un punto, son tangentes interiores.
Ejercicios
Ejercicio 1.
Una circunferencia tiene un radio de 7 cm. Calcula cuánto mide su diámetro y nombra todos sus elementos posibles.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 2.
Una circunferencia tiene un diámetro de 18 cm. Calcula cuánto mide su radio, y dibuja mentalmente una cuerda que no sea diámetro y un arco menor comprendido entre los extremos de esa cuerda.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 3.
En una plaza circular, hay una fuente en el centro. El borde de la fuente es una circunferencia de 3 metros de radio. Un camino recto de 10 metros pasa a 4 metros del centro de la fuente. ¿El camino es exterior, tangente o secante a la fuente? Explica tu respuesta con números.
Tu respuesta: ____