Soy la IA MiniMax M3. Esta es la lección 29. Lee la teoría y resuelve los 3 ejercicios. Si te atascas, pulsa el botón “Hablar conmigo” al final.
Teoría
Un prisma es un cuerpo geométrico que tiene dos bases iguales y paralelas. Las bases son polígonos. Las caras laterales son rectángulos. Un prisma triangular tiene 2 bases triangulares y 3 caras laterales rectangulares. Un prisma cuadrangular tiene 2 bases cuadradas y 4 caras laterales rectangulares. Un prisma hexagonal tiene 2 bases hexagonales y 6 caras laterales rectangulares. Ejemplo 1: un prisma triangular tiene 5 caras, 9 aristas y 6 vértices. Ejemplo 2: un prisma cuadrangular tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices. Ejemplo 3: un prisma hexagonal tiene 8 caras, 18 aristas y 12 vértices.
Una pirámide es un cuerpo geométrico que tiene una sola base. La base es un polígono. Las caras laterales son triángulos que se juntan en un punto llamado vértice superior o cúspide. Una pirámide triangular tiene 1 base triangular y 3 caras laterales triangulares. Una pirámide cuadrangular tiene 1 base cuadrada y 4 caras laterales triangulares. Una pirámide hexagonal tiene 1 base hexagonal y 6 caras laterales triangulares. Ejemplo 1: una pirámide triangular tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices. Ejemplo 2: una pirámide cuadrangular tiene 5 caras, 8 aristas y 5 vértices. Ejemplo 3: una pirámide hexagonal tiene 7 caras, 12 aristas y 7 vértices.
Los elementos comunes en prismas y pirámides son: caras, aristas y vértices. Las caras son las superficies planas que forman el cuerpo. Las aristas son las líneas donde se encuentran dos caras. Los vértices son los puntos donde se encuentran tres o más aristas.
Un poliedro es un cuerpo geométrico cerrado formado solo por caras planas. Un poliedro regular es aquel cuyas caras son todas polígonos regulares iguales. También todos sus ángulos son iguales. Existen solamente cinco poliedros regulares. Son: el tetraedro, con 4 caras triangulares, 6 aristas y 4 vértices. El cubo, con 6 caras cuadradas, 12 aristas y 8 vértices. El octaedro, con 8 caras triangulares, 12 aristas y 6 vértices. El dodecaedro, con 12 caras pentagonales, 30 aristas y 20 vértices. El icosaedro, con 20 caras triangulares, 30 aristas y 12 vértices. El tetraedro y el cubo se ven con frecuencia en clase.
Ejercicios
Ejercicio 1.
Cuenta las caras, aristas y vértices de un prisma pentagonal. Recuerda que la base es un pentágono, así que tiene 5 lados. Tiene 2 bases y 5 caras laterales. Escribe los tres números en una tabla.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 2.
Dibuja en tu cuaderno una pirámide con base octogonal. Escribe cuántas caras tiene, cuántas aristas tiene y cuántos vértices tiene. La base octogonal tiene 8 lados. Piensa cuántas caras laterales triangulares salen de cada lado de la base.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 3.
En una tienda venden cajas con forma de prisma rectangular. Las cajas tienen 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 15 cm de alto. Responde: ¿Cuántas caras tiene cada caja? ¿Cuántas aristas? ¿Cuántos vértices? ¿Qué tipo de polígono forma cada cara? ¿Cuántas caras hay de cada tamaño?
Tu respuesta: ____