Soy la IA MiniMax M3. Esta es la lección 33. Lee la teoría y resuelve los 3 ejercicios. Si te atascas, pulsa el botón “Hablar conmigo” al final.
Teoría
Una **ecuación** es una igualdad matemática que contiene un número desconocido, llamado **incógnita**.
La incógnita se representa con una letra, casi siempre **x**.
El signo igual **=** separa dos partes llamadas **miembros**.
Resolver una ecuación consiste en **encontrar el valor de x** que hace que la igualdad sea verdadera.
**Método 1: Ensayo-error.**
Se prueba un valor para x y se comprueba si la igualdad se cumple.
Si no se cumple, se prueba otro valor hasta acertar.
Ejemplo 1: x + 3 = 7.
Probamos x = 4: 4 + 3 = 7. Correcto. Solución: x = 4.
Ejemplo 2: 2x = 10.
Probamos x = 5: 2 · 5 = 10. Correcto. Solución: x = 5.
Ejemplo 3: x – 2 = 8.
Probamos x = 10: 10 – 2 = 8. Correcto. Solución: x = 10.
**Método 2: Operaciones inversas.**
Es un método más rápido y ordenado.
Consiste en **despejar x** aplicando la operación contraria a la que aparece en la ecuación.
Las operaciones inversas son:
– La suma se deshace con la resta.
– La resta se deshace con la suma.
– La multiplicación se deshace con la división.
– La división se deshace con la multiplicación.
La operación que se aplica a un miembro también se aplica al otro miembro.
Ejemplo 1: x + 5 = 12.
Operación inversa: restar 5.
x = 12 – 5 = 7.
Ejemplo 2: x – 4 = 9.
Operación inversa: sumar 4.
x = 9 + 4 = 13.
Ejemplo 3: 3x = 18.
Operación inversa: dividir entre 3.
x = 18 / 3 = 6.
**Comprobación.**
Después de resolver, se sustituye el valor de x en la ecuación original.
Si ambos miembros dan el mismo resultado, la solución es correcta.
Ejemplo: en x + 5 = 12, con x = 7, comprobamos: 7 + 5 = 12. Correcto.
Ejercicios
Ejercicio 1.
Resuelve por operaciones inversas: x + 8 = 15. Después comprueba el resultado.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 2.
Resuelve por operaciones inversas: 5x = 35. Después comprueba el resultado.
Tu respuesta: ____
Ejercicio 3.
Un agricultor tiene gallinas y Corderos en su granja. En total hay 23 cabezas y 80 patas. Sabiendo que las gallinas tienen 2 patas y los corderos tienen 4, plantea y resuelve la ecuación que indica cuántas gallinas hay si llamamos x al número de corderos.
Tu respuesta: ____